捕鱼机是非常红火的游戏，也是操弄概率的游戏之一，现在也演变到很多不同形式的呈现了。
看似相对于老虎机来说单纯简单，却也不那么单纯，首先在计算上可以先从基础的概率说起，同时将游戏设计以及玩家体验观感的概念一起说透。
从基础的捕鱼机概率开始认识
首先捕鱼机是一款射击概念的游戏，
简单说就是发射子弹，击落鱼，然后鱼死亡获得奖金；没击落，就浪费子弹钱。
相信不难看出，这其实是个基本的
伯努利分布（Bernoulli Distribution），
就是只有1 (击杀成功) 或0 (击杀失败) 两种可能，而参数P就是此次成功 (击杀鱼) 的概率。
故假设《赔率 = N》、以及《RTP = R》便可简单计算出《击杀率 P = R / N》
对于单纯的鱼种来说，只要上述公式便能算出各鱼种的击杀率，
有了击杀率后，只要在玩家子弹碰撞时判定鱼种并随机数决定结果为击杀成功或失败即可。
从概率中看捕鱼机如何演变
虽然上面简单的捕鱼机在数学设计上没有问题，但在游戏体验上有点过于单调，
要知道老虎机几秒就可以完成一局，而捕鱼1秒钟就可以发出好几发的子弹，甚至更高，再加上此游戏的模型过于单调，不像老虎机可以透过线数、滚轮排列等其他参数调整，
因此在同样单位的时间内，捕鱼游戏的挥霍速度比老虎机要快得多，简单来说就是输赢太快，大起大落。
提高波动性与游戏性
其实就是所谓的波动太低，没什么输赢，换句话说是
草！今天又给鱼机打白工了。
因此为了增加游戏性与波动性，当然要将出奖情形多样化，因此捕鱼游戏还会额外加入一些游戏特色。
这点便是鱼机的关键要素！也是透过所谓的变化性，来提供自己的胜率，这需要透过个别研究每一款鱼机来操弄概率，
绝对是让捕鱼机升华的关键，不是靠运气的游戏。
捕鱼机特殊要素：子弹可同时击中多只鱼
此法会使得出奖情形复杂许多，假设击中A、B两只鱼，出奖情形就变成四种分别是以下四种结果：
- A死B死
- A死B活
- A活B死
- A活B活
然而，一般的方式是游戏开发商会修正击杀概率P，只需要将每只鱼的击杀率P除上此发子弹击中鱼的只数就好。
于是，你会发现原本打赔率低的鱼都只要一发，但使用贯穿类的子弹却很难全部拿下原本好打的小鱼，这点就印证了上述的论点。
懂了背后的概率设计，就可以运用好这点，当大鱼的周期即将到来时，就可以专注在大鱼之间游移。
捕鱼机特殊要素：特色子弹
特色子弹是游戏中最有爽感以及成就感的部分，常见以下几种：
- 激光炮 – 可攻击大范围鱼群。
- 免费炮 – 就是免费游戏的概念，每次都有概率出。
- 冰冻炮 – 击中后会让鱼进入冰冻状态，避免让鱼跑掉。
以赔率100倍的鱼以及RTP = 90% 为例
首先假设将一般子弹攻击的RTP = 90% 移动 20% 给激光炮，然后假设威力是200倍(其实就是以激光炮攻击时RTP为200)。
一般子弹击中的RTP的组成变成了：RTP = 70%(鱼本身赔率) + 20%(激光炮)
所以根据前面学到的公式《击杀率 P = R / N》，这时候鱼的击杀率如下：
- P = 70% / 100 = 0.7%
而激光炮的获得率为：
- L = ( 20% / 200 ) P = 0.1% / 0.7% = 1 / 7
接著说说特殊炮发射后是如何计算：
- 我们假设激光炮击中K只鱼，赔率分别为N1、N2、……、NK，击杀率《Pi = 激光炮威力 / (赔率 x 攻击只数) = 200 / (Ni x K)》
- 算一下RTP：N1P1 + N2P2 + …… + NKPK =200/K + 200/K + …… + 200/K=200
的确与当时假设的激光炮威力相同，都是200。
由此可知，一般而言激光炮这类特殊子弹通常不能带来概率上的魔术，更倾向属于是娱乐性质的特色变化。当然每个捕鱼机有自己独有的概率算法，这点需要去一一研究与验证。
捕鱼机特殊要素：特殊鱼种
有特色子弹，当然不能没有特殊鱼种。
为了让游戏多样化体验，我们可以拥有一些特殊鱼种，
常见就是随机的倍数鱼
这种鱼种的赔率为一个范围而不是个固定值，比如 [20 ~ 60] 倍，接下来简单介绍击杀率算法：
当鱼死后，倍率将随机从 [20 ~ 60] 范围中挑选一个数字，但依旧这只鱼的平均赔率就是40倍，
于是我们只要把他当成40倍的一般鱼种即可。
捕鱼机特殊要素：竞赛模式
一样是为了让游戏多样化，在游戏中加入特殊的游戏模式，
例如将鱼场的每10分钟设计为一回合，在这回合中总击发金额最高的玩家将获得额外奖励。
然后会把预计要将多少的RTP放入这竞赛模式的奖励，假设为0.5%，接下来我们将三位玩家A~C，此回合内击发金额如下：
- A在这回合中射出100元，奖池累积 100* 0.5% = 0.5元
- B在这回合中射出10元，奖池累积 10* 0.5% = 0.05元
- C在这回合中射出1,000元，奖池累积 1000 * 0.5% = 5元
总奖池累积为 0.5 + 0.05 + 5 = 5.55元
当然，C为此回合总击发金额最高者，C可获得额外5.55元的奖励。
这种模式就有很多空间可以发挥，通常可以先计算每单位时间最高的击发金额，藉此计算该回合最高的总击发金额，透过这样可以大大提高自己的RTP，轻松拿下游戏。
